Intégration et probabilités

LCMA5U11

Description

Mesure, intégrale de Lebesgue et applications.
Espaces Lp , convolution et transformation de Fourier
Probabilités abstraites, lois classiques continues, théorèmes limites.
Programme
Tribus, mesures. Intégrale de Lebesgue , mesures à densité.
Convergence monotone, dominée.
Espaces Lp, inégalités de Hölder, Minkowski. Théorèmes de densité
Convolution et transformation de Fourier.
Espace de probabilité, indépendance des variables aléatoires,
Lois de probabilités sur R ou Rn, lois classiques.
Inégalités de Markov, Bienaymé-Tchebycheff. Notions de convergence, théorèmes limites.

Crédits ECTS
8

Charge horaire
cours: 30h
TD: 60h