Sujets de Mathématiques posés au second concours des Ecoles Normales Supérieures de Paris-Saclay et de Rennes
Cette page, que je maintiens depuis plus de vingt ans, a d'abord été celle du concours d'entrée en 3ème année à l'Ecole Normale Supérieure de Cachan. L'école, héritière de l'ENSET, qui porte aujourd'hui le nom d'ENS de Paris-Saclay, a servi de berceau, de 1994 à 2012, à ce qui est aujourd'hui l'ENS de Rennes.Créé en 1988, les concours d'entrée en troisième année avaient pour objet de diversifier les voix d'accès à l'Ecole, à côté des concours de CPGE.
Jusqu'en 2007, il était relativement difficile de se procurer des sujets de ce concours, passé chaque année par une petite centaine d'étudiants de maîtrise. En effet, le service des Concours de l'Ecole envoyait sur simple demande écrite les sujets récents, mais ne gardait pas trace des sujets remontant à plus de trois ans.
Comme j'ai rencontré souvent de futurs candidats à la recherche d'information, l'idée de cette page permettant de mettre à disposition de tous des archives du concours s'est peu à peu imposée. J'ai donc collecté tous les sujets que j'ai pu (merci à toutes celles et tous ceux qui m'ont aidé) et je les ai scannés. Depuis 2007, le service concours maintient une page avec un certain nombre de sujets. Je continue néanmoins à maintenir cette page comme source pérenne d'information.
Il manque les sujets des années 1990 et 1991: si jamais vous en possédez un ou plusieurs, je serais très heureux que vous me les fassiez parvenir afin de compléter cette page.
Bien entendu, comme tous les sujets de concours publics, ils sont dans le domaine public.
De 1990 à 1994, le concours sert de concours d'entrée aux départements de Mathématiques (A1) et d'Informatique (I).
Il y a une épreuve écrite, et les candidats ont le choix entre un sujet de Mathématiques et un sujet d'Informatique. Le programme du concours est alors celui-ci: programme du concours de 1990 à 1996 .
| Choix A: Mathématiques |
Choix B: Informatique |
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| 1992 |
cachan1992_A.pdf |
cachan1992_B.pdf |
| 1993 |
cachan1993_A.pdf | cachan1993_B.pdf |
| 1994 |
cachan1994_A.pdf | cachan1994_B.pdf |
En 1995, les concours A1 et I se séparent. A partir du concours 1995, les candidats recrutés par le concours d'entrée en troisième année sont affectés sur le site de Cachan ou le site de Ker Lann (à Bruz, près de Rennes), suivant leurs voeux et leur rang de classement. Le département Mathématiques et Informatique du site de Ker Lann ouvrira officiellement en septembre 1996.
| Epreuve de Mathématiques |
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| 1995 |
cachan1995.pdf |
| 1996 |
cachan1996.pdf |
A partir de l'année 1997, il y a deux épreuves de Mathématiques: une de Mathématiques Générales, l'autre de Mathématiques Appliquées. A cette deuxième épreuve, les candidats ont le choix entre un sujet de Probabilités/Statistiques et un sujet d'Analyse Numérique. Voir les programmes de 1997 à 2019 .
En 2012, le concours d'entrée en 3ème année est remplacé par le second concours. Dans l'immédiat, cela ne change rien pour les départements de mathématiques qui - contrairement à d'autres disciplines - continuent de recruter en 3ème année. Le concours n'est pas modifié par l'autonomie de l'ENS de Rennes, prise en 2013, non plus que par le changement de nom de l'ENS de Cachan, qui devient en 2014 l'ENS de Paris-Saclay. Cependant, peu après le déménagement de l'Ecole sur le nouveau campus, le concours d'accès passe en deuxième année, rejoignant la pratique des autres départements.
Voir les nouveaux programmes (extrait de texte officiel) .
Suite à la fin du concours d'entrée en troisième année, j'avais arrêté de maintenir cette page. Cependant, l'observation des programmes et des premiers sujets me laisse penser que les sujets de l'ancien concours peuvent encore avoir intérêt pour les candidats et les candidates au nouveau concours, dont le programme reste très proche de celui de l'écrit du concours de l'agrégation externe de mathématiques.
| Epreuve de Mathématiques |
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| 2020 | PSR-maths-2020.pdf |
| 2021 | PSR-maths-2021.pdf |
| 2022 | PSR-maths-2022.pdf |
| 2023 | PSR-maths-2023.pdf |
| 2024 | PSR-maths-2024.pdf |
| Mathématiques
Générales |
Choix A: Probabilités et
Statistiques |
Choix B: Analyse Numérique |
|
| 2008 | cachan2008_Ir.pdf | cachan2008_IIAr.pdf | |
| 2009 | cachan2009_Ir.pdf | cachan2009_IIAr.pdf | cachan2009_IIBr.pdf |
| 2010 | cachan2010_Ir.pdf | cachan2010_IIAr.pdf | cachan2010_IIBr.pdf |
| 2011 | cachan2011_Ir.pdf | cachan2011_IIAr.pdf | cachan2011_IIBr.pdf |
| 2012 | cachan2012_Ir.pdf | cachan2012_IIAr.pdf | cachan2012_IIBr.pdf |
| 2013 | cachan2013_Ir.pdf | cachan2013_IIBr.pdf | |
| 2014 | cachan2014_Ir.pdf | ||
| 2015 | |||
| 2016 | cachan2016_IIAr.pdf | cachan2016_IIBr.pdf | |
| 2017 | cachan2017_Ir.pdf | cachan2017_IIAr.pdf | cachan2017_IIBr.pdf |
| 2018 | cachan2018_Ir.pdf | cachan2018_IIAr.pdf |
| Mathématiques
Générales |
Choix A: Probabilités et
Statistiques |
Choix B: Analyse Numérique |
|
| 1998 | cachan1998_IIAc.pdf | ||
| 2003 | cachan2003_IIAc.pdf | ||
| 2007 | cachan2007_IIAc.pdf | ||
| 2008 | cachan2008_IIAc.pdf | ||
| 2009 | cachan2009_Ic.pdf | cachan2009_IIAc.pdf | |
| 2010 | cachan2010_Ic.pdf | cachan2010_IIAc.pdf | |
| 2011 | cachan2011_IIAc.pdf | ||
| 2012 | cachan2012_IIAc.pdf | ||
| 2013 | cachan2013_IIAc.pdf | cachan2013_IIBc.pdf | |
| 2015 | cachan2015_IIAc.pdf | ||
| 2017 | cachan2017_IIAc.pdf |
Nouveau: si vous passez la souris au dessus d'un sujet, vous verrez apparaître une courte description des notions ou des thèmes abordés.
Un grand merci à Virginie Bonnaillie-Noël qui m'a fourni des titres pour les épreuves d'analyse numérique.
Si vous avez des commentaires ou des suggestions à faire pour cette page, ils seront les bienvenus.
