Remarque: suite au rachat de Masson par Elsevier en 2005, un
grand nombre de titres en français utiles à l'agrégation ont
disparu.
Un certain nombre de titres ont été repris par
l'éditeur Dunod (Brézis, Zuily-Queffelec, Tauvel, Choquet, Rudin:
analyse réelle et complexe). Pour les autres, il faut essayer les
bouquinistes et les sites de vente en ligne. Quand c'est possible,
j'indique le prix neuf, mais pour les livres classiques/anciens, on
peut souvent faire de bonnes affaires en achetant d'occasion.
Tous
les livres de cette liste sont à la BU de Nancy, sauf De Bruijn,
Comtet et Groux-Soulat (paru en juin 2009).
Général
Beck-Malick-Peyre : Objectif Agreg
[Hauchecorne (Ellipses): les contre-exemples en mathématiques. Encore un classique, souvent réactualisé. Les exemples se cantonnent généralement au programme des deux premières années (ce qui fait déjà pas mal). Prix neuf : 23€]
Ramis, Deschamps, Odoux: cours de mathématiques spéciales (5 tomes) (Masson, épuisé.Le premier tome est réédité chez Dunod) : un grand classique des prépas agreg, très apprécié des étudiants.
Gourdon (Ellipses), les maths en tête, 1 tome en algèbre (22€), 1 tome en analyse (29€): initialement destinés aux MP*, ces livres ont été plébiscités par les agrégatifs et sont douvent donnés en référence dans les documents sur internet
Francinou-Gianella-Nicolas, oraux X-ENS (5 tomes): une bonne source de développements, bien rédigé, ce qui n'est pas toujours le cas dans cette littérature.
Un tout en un de niveau taupe/L2, de préférence pas trop récent. Par exemple Voedts: cours de Mathématiques MP-MP* (Ellipses) Un tout-en-un très efficace, avec beaucoup d'exercices, de commentaires, de remarques sur les erreurs à ne pas faire. L'auteur a été plusieurs années membre du jury d'agreg. Prix neuf : 5O€. Pas dans les plus connus, mais mérite un coup de coeur.
[Tissier (Bréal): Mathématiques générales - agrégation interne de mathématiques. C'est un livre d'exercices, tous corrigés, avec de nombreux "grands classiques" (en particulier sur les polynômes) Prix neuf: 39€ Pas dans les plus connus, mais mérite un coup de coeur. ]
Algèbre
Perrin (Ellipses): cours d'Algèbre. Un cours historique, fait à l'ENS de jeunes filles, dont des photocopies ont longtemps circulé sous le manteau ! Une bonne référence à lire attentivement, qui couvre à peu près tout, sauf l'algèbre linéaire de base. Prix neuf : 16€
[Francinou-Gianella (Masson, épuisé): exercices de mathématiques pour l'Agrégation, Algèbre 1. Préfacé par Perrin, ce livre peut être vu comme le livre compagnon de son cours. On y trouve corrigés un certain nombre d'exercice du cours de Perrin. A défaut, on peut prendre le tome 1 d'algèbre de Francinou-Gianella-Nicolas, qui vient d’être réédité (2009) ]
Rombaldi : Mathématiques pour l’agrégation : Algèbre et géométrie
Ulmer, Théorie des groupes
Grifone, Algèbre linéaire
Mansuy-Mneimné : réductions des endomorphismes . Un livre récent (2016), bien écrit, parfaitement adapté au programme de l’agrégation.
Audin (EDP Sciences) Géométrie. Toutes les géométries sont traitées: géométrie affine, euclidienne, projective, coniques et quadriques, géométrie différentielle des courbes et des surfaces. Prix neuf: 33 €
Mneimné-Testard (Hermann, épuisé): Introduction à la théorie des groupes de Lie classique. Un classique de l'agrégation, bien que seuls les 2,3 premiers chapitres entrent dans le programme de l'agreg. Très utile pour la topologie des matrices et diverses formes de décomposition. Une liste des résultats démontrés est donnée au début du livre.
Bories-Longuet et Ramirez Alfonsin (Ellipses): Graphes et combinatoire, peut remplacer Comtet pour la leçon de combinatoire. 39 €
[Merlin (Ellipses) MethodiX Algèbre. Taupinal et bourrinal, assumé comme tel. Sommaire, mais efficace. Prix neuf: 28€ ]
Caldero Germoni (C&M): Nouvelles histoires hédonistes de groupes et de géométries; il s'agit de la nouvelle édition 2017, n'achetez pas l'ancienne par erreur, 47 €, les groupes sexy orientés pour l'agreg
Peyré : L’algèbre discrète de la transformée de Fourier
Samuel (Hermann, 21€) Théorie Algébrique des nombres: dépasse le programme de l'agreg, mais beaucoup de choses utilisables dans les deux premiers chapitres (en particulier sur les extensions quadratiques)
Analyse (trop de livres, je dois la couper en deux !)
El Amrani : Suites et séries numériques. Suites et séries de fonctions.
Rombaldi : Eléments d’analyse réelle
Pommelet (Ellipses): Cours d'Analyse pour l'agrégation. Il y a l'essentiel de l'analyse d'une ou plusieurs variables réelles. Prix neuf: 35€
Choquet (Dunod) Topologie. Ca a longtemps été la référence pour avoir les idées bien ordonnées en topologie et sur les bases d'analyse fonctionnelle. A un peu vieilli au sens où la topologie générale n'est plus au programme de l'agrégation. Prix neuf: 36€
Pabion (Ellipses) Elements d'Analyse complexe. C'est un bon cours, avec l'essentiel pour préparer l'agrégation. Seul regret, l'absence d'exercices. Prix neuf: 19 €
Queffelet et Queffelec : Analyse complexe et applications
Garet-Kurtzmann (Ellipses) De l'Intégration aux probabilités Inutile de vous présenter les auteurs. Recommandé pour les leçons de probabilités en analyse et les calculs d'intégrales
Zuily-Queffelec (Dunod): Analyse pour l'Agrégation. Ce n'est pas un cours à proprement parler, mais un approfondissement de certains points bien choisis. Prix neuf : 42€
Queffelec (Dunod): Topologie. A la différence de Choquet, il laisse de côté les grands théorèmes de l'analyse fonctionnelle, mais traite beaucoup d'exemples. Il y a beaucoup d'exercices, avec des solutions abrégées. Le dernier chapitre, sur la dimension de Haussdorf, mérite le détour. Prix neuf : 28€
Li (Ellipses) : Cours d'analyse fonctionnelle. C'est un cours de M1 classique, avec en plus un peu distributions et de nombreux exercices corrigés. Un livre récent qui mérite d'être connu. Prix neuf: 39€
Demailly (Presses Universitaires de Grenoble) Analyse Numérique et équations différentielles. La référence sur le sujet. Prix neuf: 28€
Rouvière (Cassini) Petit guide de calcul différentiel. Comme le titre ne l'indique pas, il n'y a pas que du calcul différentiel. S'est vite imposé comme un classique de la littérature d'agreg
Berthelin Equations différentielles. Un livre récent (2017). Très complet.
Liste secondaire
Brezis (Dunod): Analyse fonctionnelle. Un grand classique, en particulier en ce qui concerne la réduction des opérateurs symétriques dans les espaces de Hilbert Prix neuf : 32€
De Bruijn (Dover): Asymptotic Methods in Analysis. Tout ce que vous voulez savoir sur les techniques de développement asymptotiques, avec de nombreux exemples. A ne pas découvrir le jour de l'oral. Coup de coeur pour ce livre.
Dieudonné (Hermann, épuisé): Calcul infinitésimal. Un grand classique qui contient beaucoup de choses: développement asymptotique, méthode de la phase stationnaire, analyse complexe. Le style est impeccable, brillant. Attention, il faut avoir du temps devant soi. Ce n'est pas un livre qui se consulte, mais qui se lit...
Rudin (Dunod) Analyse réelle et Complexe. Un classique. Traite la théorie de l'intégration (point de vue fonctionnel) et la théorie de la variable complexe. Les démonstrations sont souvent élégantes. De bons exercices (non corrigés).
Choimet-Queffelec (Calvage et Mounet): Analyse mathématique : grands théorèmes du vingtième siècle. Un ouvrage passionant et une bonne source d'inspiration pour des développements originaux.
Groux-Soulat (Cépaduès): Les fonctions spéciales vues par les problèmes. Parfait pour réviser l'analyse classique, interversion série, intégrales. Une source de développements originaux et raisonnables. Prix neuf: 24€
Gonnord-Tosel (Ellipses) Topologie et Analyse fonctionnelle. Ce sont des exercices corrigés. Une bonne source d'inspiration pour des développements originaux. Prix neuf: 12 €
Gonnord-Tosel (Ellipses) :Calcul différentiel: même remarques que pour le précédent. Prix neuf: 19€
